JS 소수 찾기 알고리즘 만들기

자바스크립트를 이용하여 소수를 찾는 로직을 만드는 것은 프로그래밍 기술을 연습하고 이해를 넓히는 데 매우 유용한 연습입니다. 소수 찾기는 컴퓨터 과학과 수학의 기본적인 문제 중 하나이며, 이를 통해 알고리즘적 사고를 개발할 수 있습니다.

소수의 정의와 중요성

소수는 오직 1과 자기 자신으로만 나눌 수 있는 자연수입니다. 예를 들어, 2, 3, 5, 7 등이 소수입니다. 1은 소수가 아니며, 2는 유일한 짝수 소수입니다. 소수는 수학, 특히 수론에서 중요한 역할을 하며, 컴퓨터 과학에서는 암호학, 알고리즘 등 다양한 분야에서 활용됩니다.

소수 판별 로직의 기본 원리

자바스크립트로 소수를 판별하는 기본 원리는 간단합니다. 어떤 수 N이 소수인지 판별하기 위해서는 2부터 N-1까지의 모든 수로 N을 나누어 보고, 나누어 떨어지는 수가 없으면 그 수는 소수라고 할 수 있습니다.

기본 소수 판별 함수

function isPrime(num) {
    if (num <= 1) return false; // 1은 소수가 아님
    if (num === 2) return true; // 2는 소수임
    for (let i = 2; i < num; i++) {
        if (num % i === 0) return false; // 나누어 떨어지면 소수가 아님
    }
    return true; // 나누어 떨어지는 수가 없으면 소수
}

효율적인 소수 판별 로직

위의 기본 로직은 작동은 하지만, 큰 수에 대해서는 매우 비효율적입니다. 효율을 높이기 위한 방법으로는 다음과 같은 것들이 있습니다:

루트 N까지만 확인하기: 어떤 수 N이 소수가 아니라면, 그 수는 반드시 √N 이하의 수로 나누어 떨어집니다. 따라서, N의 제곱근까지만 나누어 보면 충분합니다.
짝수는 건너뛰기: 2를 제외한 모든 짝수는 소수가 아니므로, 짝수는 확인할 필요가 없습니다.

향상된 소수 판별 함수

function isPrimeImproved(num) {
    if (num <= 1) return false;
    if (num === 2) return true;
    if (num % 2 === 0) return false; // 짝수는 소수가 아님
    let sqrt = Math.sqrt(num);
    for (let i = 3; i <= sqrt; i += 2) { // 홀수만 확인
        if (num % i === 0) return false;
    }
    return true;
}

소수 찾기 알고리즘의 응용

이러한 소수 찾기 알고리즘은 여러 분야에서 응용될 수 있습니다. 예를 들어, 암호화 알고리즘에서는 큰 소수를 사용하며, 소수의 특성을 이용한 다양한 수학적 문제 해결에도 활용됩니다.

결론

자바스크립트를 사용하여 소수를 찾는 로직을 구현하는 것은 프로그래밍 능력을 향상시키고, 알고리즘에 대한 이해를 깊게 하는 데 도움이 됩니다. 기본적인 방법에서부터 시작하여 효율적인 방법으로 발전시키는 과정은 매우 유익한 학습 경험이 될 것입니다.

키워드

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