에라토스테네스의 체 자바스크립트 소수 찾기 알고리즘 개발하기

에라토스테네스의 체를 활용한 자바스크립트 소수 찾기 알고리즘 개발하기

에라토스테네스의 체란 무엇인가?

에라토스테네스의 체는 소수를 찾기 위한 간단하지만 효율적인 알고리즘입니다. 이 방법은 기원전 3세기에 살았던 그리스 수학자 에라토스테네스가 고안한 것으로 알려져 있습니다. 이 알고리즘의 핵심 아이디어는 특정 범위 내에서 소수가 아닌 수를 체로 걸러내는 것입니다. 각 숫자의 배수를 제거함으로써, 남는 숫자들이 소수가 됩니다.

자바스크립트로 에라토스테네스의 체 구현하기

자바스크립트를 이용해 에라토스테네스의 체를 구현하는 것은 프로그래밍 기술을 연습하고 알고리즘에 대한 이해를 깊게 하는 좋은 방법입니다. 아래는 자바스크립트를 이용해 에라토스테네스의 체를 구현하는 방법을 단계별로 설명합니다.

1. 초기 설정

먼저, 우리가 찾고자 하는 최대 수를 정하고, 이 범위 내의 모든 숫자를 포함하는 배열을 생성합니다. 이 배열은 소수 여부를 확인할 목록이 됩니다.

function findPrimes(max) {
    let isPrime = new Array(max + 1).fill(true);
    isPrime[0] = isPrime[1] = false; // 0과 1은 소수가 아님
    // ...
}

2. 소수가 아닌 수 제거

이제 2부터 시작하여, 각 숫자의 배수를 배열에서 제거합니다. 배수는 소수가 아니기 때문입니다. 이 과정에서, 이미 체크된 숫자의 배수는 건너뛰는 것이 중요합니다.

    // ...
    for (let i = 2; i <= Math.sqrt(max); i++) {
        if (isPrime[i]) {
            for (let j = i * i; j <= max; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }
    // ...

3. 소수 목록 생성

마지막으로, 배열을 순회하며 남은 소수들을 찾아 목록을 생성합니다.

    // ...
    let primes = [];
    for (let i = 2; i <= max; i++) {
        if (isPrime[i]) primes.push(i);
    }
    return primes;
}

4. 결과 확인

이제 함수를 호출하여 특정 범위 내의 소수를 찾을 수 있습니다.

console.log(findPrimes(100)); // 100 이하의 소수 목록을 출력

에라토스테네스의 체의 효율성과 한계

에라토스테네스의 체는 대규모의 숫자 범위에서도 빠르게 소수를 찾을 수 있는 효율적인 방법입니다. 그러나 이 알고리즘은 커다란 숫자 범위에 대해서는 많은 메모리를 필요로 하며, 최적화하지 않으면 불필요한 계산을 많이 수행할 수 있습니다.

결론

에라토스테네스의 체를 활용한 소수 찾기 로직은 자바스크립트로 구현하기

적합하며, 프로그래밍 능력 향상과 알고리즘 이해에 도움이 됩니다. 이 로직을 통해 효율적인 프로그래밍 방법과 자바스크립트의 기능을 더 깊이 이해할 수 있습니다.

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